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刘艳芬:小学数学教学中“数感”培养策略初探

小学数学教学中“数感”培养策略初探
刘艳芬
(湖北省建始县长梁民族小学)
数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解等。数感是人的一种基本的数学素养, 它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础, 是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《课程标准》是这样描述数感的:“理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的大小;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”
在数学教学活动中,我们经常发觉,面对同一个数学情境,有些学生迅捷反应,思路简缩;有些学生苦思冥想,姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中,学生总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容,进而成为数学气质中的精髓——数感。数感好的学生可以产出多种解法,在判断及解释上有其精致性;并常具备多重标准,能成功地把学校学到的符号和生活经验连结起来,会发展和运用最基本的内容,运用运算间的关系等知识去解决问题,估计问题的合理结果,并且具有能形成对于数、问题及结果的直觉的素质;而落后的学生则相对的在这些层面都比较薄弱。
那么,怎样在课堂教学中培养学生的数感呢?我们可以利用教材等资源,有意识地逐步渗透。下面简单谈一谈教学中培养数感的一些基本方法,聊作引玉之砖。
1、仔细观察,启蒙数感
学会观察是学好数学的前提条件。观察是一种有目的,有顺序的知觉过程,通过观察,学生从数实物开始认识数,由具体到抽象,初步启蒙数感。例如刚入学的一年级学生,在认识10以内数的时候,必须通过实物、图片,使物与数一一对应,甚至可以将学生带出教室,数一数教室门前有几棵树,有几盆花,使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。
2、引导体验,建立数感
学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此教师在教学中应根据他们的这种思维特点进行教学, 以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念, 建立数感。数概念是数学概念中的一个最重要的成分, 数概念的掌握表明了学生理解了数与算术的本质, 从一个侧面反映了思维力的发展水平, 标志着真正意义上的数学学习的开始。可以让学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等, 使学生感到数学就在身边, 运用数可以简单明了地表示许多现象。
《11~20各数的认识》,要让学生理解十进制的必要性。课堂上,我们可以设计一个商店卖铅笔的情境,让学生体会了一根一根反复数数的麻烦。主动的探索数数的方法:2根2根、3根3根、5根5根、10根10根。再通过多种方法的比较和提取生活中商店货物的摆放,让学生体会到十进制的必要性。整个过程层次清楚,思路自然流畅。比教师凭空地讲形象得多,数感的培养就是有源之水,有本之木。
3、设计操作,形成数感
动手操作,使多种感官参与活动,有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数,理解数的意义和作用,建立良好的数感。因此,在教学时,要特别注重对学生的动手操作能力的培养,设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”,激发学生主动探索,让学生在动手操作的过程中建立数感。
例如:《11~20各数的认识》请小朋友抓一把糖,估一估一把糖大约有几粒,再同桌比一比,说说谁抓的多一些,谁比谁少一些。
4、多向比较,发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系, 不仅是理解数的需要, 同时也会加深学生对数的实际意义的理解, 使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识, 使数感得到发展。。
例如数一数,捏一捏10张纸大约有多厚,再数出20张纸,体会20张纸比10张厚一些,20比10多一些。使学生对数有一个鲜明的表象,再遇到相似的情境时,他们会在头脑中有一个具体的参照物,真正建立起良好的数感。
5、解决问题,强化数感
培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题, 有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题, 从一个复杂的情境中提出问题, 选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了强化。
学生们解决问题时, 运用了自己原有的知识基础和生活经验, 细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中,学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识, 并不断构建对社会、生活及知识本身新的意义, 使学习与真实的实践有效地联系起来, 强化数感。
总之,数感不能凭一时的兴趣和偶尔一次的感觉就可形成,也不能靠强化记忆和多次传授得到,它是一种数学上的直感,就是生活中的“凭感觉”,是一个长期的工程。所以,培养学生数感的过程是循序渐进的,是一个潜移默化的过程。我们在实际教学中充分利用教材,重组资源,结合具体内容有意识地设计培感目标,提供有助于培养学生数感的情景,探索与之相适应的教学方法,把培养数感的任务落实到具体的教学过程,这样才有利于师生的数感长足发展。


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