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李锡龙:加强数学概念教学拓展数学思维空间

加强数学概念教学拓展数学思维空间
李锡龙
(湖北省建始县官店镇战场中心小学)
摘 要:数学概念是反映客观世界中数量关系和空间形式本质属性的思维形式,是学生形成数学知识体系的基石,是进行判断、推理的基石,是学生掌握数学知识的前提,对发展学生的思维能力有重要作用。 引入数学概念,培养学生理解掌握数学概念的能力;揭示数学概念的本质属性,培养学生掌握数学概念的能力。进行三维训练,提高学生对数学概念的巩固;注重概念的扩展与延伸,激发学生进一步求知的欲望。
关键词:数学概念教学;拓展;思维空间
概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念是反映客观世界中数量关系和空间形式本质属性的思维形式,是学生形成数学知识体系的基石,是进行判断、推理的基石,是学生掌握数学知识的前提,对发展学生的思维能力有重要作用。
小学阶段所包含得数学概念有:数的概念、几何形体的概念、量的计量概念、数的整除概念、比和比例的概念、数的运算的概念、应用题的概念,为了使学生熟练地掌握运用概念,解决日常生活中的数学实际问题,我在教学中采取以下方法:
一、引入数学概念,培养学生理解掌握数学概念的能力
小学数学概念内容庞杂,学生不易理解和掌握,因此在教学中,首先,根据数学学科特点,运用直观揭示概念的本质,可利用学生生活实际和他们熟悉的一些生产实际中的事物和事例,从对概念的表象中获得感性认识,在此基础上概括出数学概念,采用教具、模型、图表、图画演示、多媒体等增加学生的感性认识,然后逐步抽象,引入概念通过学生实际操作如看一看、画一画、量一量、比一比、算一算引入新概念,使抽象概念具体化。如在教学大小、长短、轻重, 可以通过实物让学生实际比较,使学生建立这些数学概念,在概念建立的基础上,使学生由具体到抽象,再逐步得到概括性、规律性的认识。接着注意重视新旧知识的联系,引入新概念,教师在讲解新概念时,可结合学生已有得数学知识,加以引申、推导,通过加法的意义,推导出乘法的意义。其次,在计算中引入新概念,在数学概念中,有一些概念不便运用具体事例来概括说明,而是通过计算才能揭示数与形的本质属性,这些可以引导学生在计算中发现和引入概念,如余数、循环小数、最简分数等。
教师在教学中要运用各种方法相互配合,让学生成为学习的主人,可采用讨论、交流、自主探索、创设情景等形式,使学生形成对概念的认识,在感性认识的基础上,上升到理性知识,使学生认识数学概念。
二、 揭示数学概念的本质属性,培养学生掌握数学概念的能力
通过数学概念的引入,学生已正确的形成概念,对数学概念已逐步透彻理解,教学中还应进一步挖掘和揭示概念的内涵和外延。要在引入概念的基础上进行比较、分析、综合、抽象、概括、推理等逻辑思维形式,掌握数与形的本质和规律,使学生形成概念。首先,引导学生由特殊到一般,概括出一类事物的共同的本质属性。其次,讲清楚概念的内涵,突出概念的本质,讲解概念时教学中可使用教具向学生展示,加深对概念内涵和本质属性的揭示。接着启发学生联系自己的已有知识,区分概念的异同。如比、除法、分数、以及几何图形等。再次,运用变式突出概念的内涵和外延,变式就是提供给学生的各种直观的材料或事例变换呈现的形式,以使其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现。通过变式激发学生思维的灵活性,提高分析、概括能力,使学生更清楚地认识和掌握概念的内涵和外延,正确的掌握和使用概念。在教学概念时还可以运用不同的表达方式,不同侧面提高学生对概念的理解能力,运用逻辑的归谬法,从反面揭示概念,加深学生对概念的理解能力,最后,在学生对数学概念的理解掌握的基础上,教师可以启发学生用严密、准确、简练的语言,概括、总结出数学概念。
三、进行三维训练,提高学生对数学概念的巩固
学生对数学概念通过认识、理解后教师在教学中要不断地培养学生对数学概念的巩固能力,即要求学生熟记如整数的意义,分数的意义、性质,比的意义、性质等;教学时可采用以旧带新,温故知新,教师可创设情景,挖掘时间,为学生充分运用,巩固概念开辟空间。引导学生在应用中巩固概念,即应用新概念的练习,关键问题的重点练习、辨别练习,使学生形成整个概念系统。
四、注重概念的扩展与延伸,激发学生进一步求知的欲望
学生对概念的认识,即符合学生的认知特点又符合数学知识的特点,教学中要不断为学生今后求知做好概念的铺垫,为学生进一步求知打好基础,激发学生求知的欲望。如学生对“1”的认识由具体的事物相联系,而理解不了与数位等概念的联系,在学生学习了分数以后,学生对“1”有了进一步认识,数学概念教学既有阶段性、又有联系性,教师在教学时,即不要超越学生的认知能力,又要积极发展学生的抽象思维,做好前一阶段的教学为以后教学的孕伏条件。只有这样学生对概念掌握运用熟练,使概念不断深化,达到知识的升华。
数学概念教学的引入——形成——巩固——发展是相辅相成的,互相联系,不能截然分开的。教师只有在教学中灵活的驾驭教材、认真备课、采取多种教学手段调动学生的积极性,充分利用和挖掘教材,激发学生的灵感,数学概念教学将会收到事半功倍的效果。
参考文献:
1、中小学新课程标准
2、中小学数学教学大纲


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