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谢春媛:中小数学思想方法教学的几点思考

中小数学思想方法教学的几点思考
广西陆川县良田镇中心学校 谢春媛

一、开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求。
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。中小学数学思想方法教育,是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调:“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。”因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量,更应注重数学知识的联系、结合和组织方式,把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式,使各部分数学知识融合成有机的整体,发挥其重要的指导作用。因此,新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求,旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂,其重要意义显而易见。
二、对中小学数学思想方法教学的几点思考
1、结合中小学数学大纲,就中小学数学教材进行数学思想方法的教学研究
首先,要通过对教材完整的分析和研究,理清和把握教材的体系和脉络,统揽教材全局,高屋建瓴。然后,建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系,归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。例如,在“因式分解”这一章中,我们接触到许多数学方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点,只要我们学会了这些方法,按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法,就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。
2、以数学知识为载体,将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中
教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑,要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节,在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法,形成数学知识、方法和思想的一体化。
3、重视课堂教学实践,在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中,要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料,创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件,通过对知识发生过程的展示,使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中,从而主动构建科学的认知结构,将数学思想方法与数学知识融汇成一体,最终形成独立探索分析、解决问题的能力。
概念既是思维的基础,又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程,拉长被压缩了的“知识链”,是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中,应注意:①解释概念产生的背景,让学生了解定义的合理性和必要性;②揭示概念的形成过程,让学生综合概念定义的本质属性;③巩固和加深概念理解,让学生在变式和比较中活化思维。
数学问题的化解是数学教学的核心,其最终目的要学会运用数学知识和思想方法分析和解决实际问题。例如“平行四边形的面积求法”的问题,通过探求解决问题的思想和策略,得到以化归思想指导将思维定向转化成求已知矩形的面积。这样以问题的变式教学,使学生认识到求解该问题的实质是等积变换,即要在保持面积不变的情形下实现化归目标,而化归的手段是“三角形位移”,由此揭示了解决问题的思维过程及其所包含的数学思想,同时提高了学生探索性思维能力。在数学知识的引进、消化和运用的过程中,要利用单元复习和阶段性总结的时间,以适当集中的方式,从纵横两方面整理、概括和提炼出数学思想方法纲要和系统。以分散方式的渗透性教学为基础,集中强化数学思想方法教育的形式,促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识,这有利于提高教学效果。
4、通过范例和解题教学,综合运用数学思想方法
一方面要通过解题和反思活动,从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法,并提炼和抽象成数学思想;另一方面在解题过程中,充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能,举一反三,触类旁通,以数学思想观点为指导,灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。
范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例,在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法,提高学生的思维能力。要引导学生把握知识的整体结构,形成合理的数学模型,通过综合运用数学思想方法,融会贯通各知识点和单元,建立一个以范例和习题为中心的知识网络,纵向加深知识层次,横向联系以发展思维能力,形成全局性的数学思想方法。
综合以上思考,笔者认为,中小学数学思想方法教学应以数学知识为载体,结合教学大纲和计划,按照启发、吸收、消化和发展的认识规律进行总体策划,分阶段、有步骤地贯彻实施。同时,要在教材的知识结构和教学设计上不断完善和丰富数学思想的理念和观点,在数学知识与数学思想方法之间建立有机的结合,形成完整的系统。

参考文献:
[1] 马翠玲.《通过开发和利用教材资源 设计创新思维探究活动实施创新教学》[A]. 中国化学会第三届关注中国西部地区中学化学教学发展论坛论文集[C], 2011 .
[2] 王芳.《优化教学设计,放飞学生思维——谈初中数学教学设计》[J]. 教学月刊(中学版下), 2010,(05) .
[3] 程秋玲. 《创设六种情境 激发学习兴趣——关于提高初中学生学习数学兴趣的探索》[J]. 中国教育技术装备, 2009,(25) .
[4] 杨礼云.《浅析在初中数学教学中如何培养学生的创新意识》[J]. 新课程(教师), 2010,(07) .
[5] 刘跃辉.《浅谈初中数学教学论文在初中数学教学中如何培养学生的创新能力》[J]. 新课程(教育学术), 2010,(05) .


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