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小学数学“空间与图形”教学体悟 韩涛

小学数学“空间与图形”教学体悟

韩   涛

(甘肃省陇南市文县上丹小学)

小学数学关于学习内容,《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域。对于“空间观念”,《课程标准》又作了以下的诠释:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化……为了达到“空间与图形”教学的具体目标,让学生逐步形成简单几何图形的形状、大小和相互位置关系的表象,并能根据几何图形的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。笔者认为,在课堂教学中正确处理好“空间与图形”教学的“观察”、“品味”、“顿悟”,对提高课堂教学效果,激发学生的学习兴趣是十分必要的。

一、整体观察  直观把握

“观察”就是指学生对几何形体的感性存在作整体、直观的把握。学生对几何形体的掌握,总是先从它的感性直观开始的,他们首先被具体的几何形体的外部形式所吸引,随即唤起他们的兴趣,当他们把自己的注意力倾注在几何形体的感性形式的特征上时,几何形体的结构及运动规律便在他们的知觉中完形,以形成表象。根据由德国的库仑发现并命名的“脑映像”之说原理可知,儿童对耳闻目睹过的事情,不仅在事后的即刻,而且在几小时、几天,有时甚至是在几年后仍有清晰的记忆。另据日本的一项调查数据表明:70%的4—13岁儿童具有“脑映像”天赋,如不加以有意识的开发训练,就会自然消失。例如,在教学国标苏教版小学数学四(上)“认识平行线”一课时,学生对“在同一平面内不相交的两条直线”中的“同一平面内”难以理解,教学时,为了便于学生的观察,我制作了以下的简易教具:先让学生观察(如左图)所画a、b两条直线是否平行,待学生观察回答出a、b两条直线相互平行以后,我随即转动教具的上半部分(图略)并发问:这时a、b两条直线还相互平行吗?为什么?经这一转动,在学生的心里泛起了阵阵涟漪,学生都目不转睛地盯着教具,同时心里也引发诸多疑问,也更加激发了他们强烈的求知欲。本节课,经我这样的教学预设与教学处理,“平行线概念”教学的难点就化解了,学生对“平行线概念”中的“在同一个平面内”至今还记忆犹新。在“观”的阶段,具体几何形体的形式特征起着决定性的作用。像国标苏教版小学数学教材中的“图形的对称、平移和旋转”、“图案的欣赏和设计”等等是否具有表现力,是否对学生的感官具有吸引力,直接关系到学生对几何形体本质特性的把握。所以在平时的课堂教学中,教师应充分运用多种教学手段,创设情境,有计划、有目的地引导学生去观察,只有这样才能取得良好的教学效果。

二、辨别品味  体验理解

“品味”是对观察过的几何形体进行辨别和理解。几何形体的教学必然是由表及里、因形体味的过程,因此,几何形体的教学仅仅停留在“观”的水平是远远不够的,而应该在教师有目的、有方向的引导下,积极地发挥学生的主动性、创造性。通过对形体结构、位置等方面的思考、探索,激发学生思维的灵活性。例如上例中“认识平行线”的教学,通过对a、b两条直线“不在同一平面内”的观察,让学生品味出:原来平行的两条直线现在既不相交又不平行了。再如,四(上)教材中,学生初学“角的度量”时,课前我预测到学生会对“角的大小”与什么有关感到困惑,为此,我先出示教材“想想做做”中的一组图:(略)先让学生初步观察、猜测、引发争论,再通过多媒体技术形象直观地引导学生观察、品味,帮助学生找出规律。具体做法如下:第一步先出现一个“角”,让学生观察“角”的大小,接着延长“角”的两条边,再观察“角”的大小有没有变化?首先让学生辨别出“角”的大小与“角”的两条边长短没有关系。第二步将“角”的一边按逆时针(或顺时针)方向转动,并提问:这时“角”的大小有没有变化?从而使学生品出了“角的大小是由角的两条边叉开程度决定的,与两条边所画的长短无关”的结论。

“空间与图形”的教学,教师给学生提供充足的感性材料以后,应留出时间让学生独立去思考、去品悟。这样有利于学生从众多的感性材料中归纳、概括出规律性的结论,才能使不同的人在数学上得到不同的发展,让每位学生真正达到数学“三维目标”的要求。当然,由于小学生的知识水平、生活经历、审美素质等方面都存在着个体差异,所以学生“品”到的意味也不尽相同。

三、升华灵感  深刻领悟

“顿悟”是指一种突然而来的认识飞跃,也就是对某一几何图形的实质瞬间有了深刻的领悟。“悟”是“空间与图形”教学中最重要的一环,虽然它以“品”为前提条件,即所谓“品”的透彻才能“悟”的深刻,但它是对几何图形本质理性化的感悟,是“品”的凝聚和升华。例如,教学三角形面积时,当学生掌握了面积计算公式以及“同底等高的三角形面积相等”的知识之后,及时出示国标苏教版五(上)第18页第10题课件:先让学生观察再计算:图中涂色的三角形面积各是多少?是怎样想的?通过“观”和“品”,学生能很快领悟到图中涂色三角形与两个空白三角形面积之和是相等的,因为它们属于“同底等高的三角形,面积必然相等”,悟性强的学生还能够利用“乘法分配律”等知识加以佐证。随着本题课件的一步步点击,思维敏捷的学生还能领悟到:其实图中的E 点是个动点,它可以在线段AB间任意移动,这样可以得到无数个涂色的三角形,但面积都是与两空白三角形面积之和相等(当E点移动到A点或B点时正好是特例),也刚好等于图中平行四边形面积的一半。经这样的练习设计能让学生的理解更加深刻。

在“空间与图形”的教学中,如果能长期地进行“悟”的熏陶,还会使学生在解决一些较难的问题时表现出一种直觉,根据直觉来寻求解决问题的方法和策略,往往会少走许多弯路。当然,顿悟的获得需要长期的知识积累和不懈的努力,其所谓“冰冻三尺,非一日之寒”。

“观察”、“品味”、“顿悟”这三个环节是融合地体现在“空间与图形”教学之中的,它们相互联系,也相互制约,是以“观”为前提,“品”为中介,以有所“悟”为最后的归宿。在平时的课堂教学中,教师应当正确引导学生反复地对几何图形进行“观”、“品”、“悟”,只有这样,才能够让学生在掌握几何知识的同时培养他们的空间想象。



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