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例谈解答小学数学应用题常用的方法与技巧 何景芳

例谈解答小学数学应用题常用的方法与技巧

何景芳

(四川省平昌县江口二小)

应用题是小学数学中的一项重要内容,也是数学知识在实际问题中的具体应用。解答应用题时,要用已掌握的有关数学知识,根据题目中的情节和数量关系,通过对条件与条件、条件与问题的关系,运用综合、分析、推理、判断等思维方法,求得问题的解决。因此,解答应用题是培养思维能力,提高综合运用数学知识和解决实际问题能力的重要途径。

要想提高解答应用题的能力,除了必须掌握常见的数量关系外,还必须掌握一些分析问题的方法。这样才能做到针对不同的数量关系和问题,从不同的角度,灵活的选用不同的思维方法,找出有关的数量关系,以探求解题思路。如果这样坚持做下去,可以培养学生思维的准确性、灵活性和敏捷信,提高思维的变通性。下面,我根据教学经验结合例题,谈谈两种解答应运题的巧解方法,希望对提高学生的解题能力会有所帮助。

1、综合法这种思考方法是从已知条件出发,根据基本数量关系,先选出两个已知数量,提出一个可以解决的问题;然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其它已知条件搭配,再提出一个可以解决的问题。这样逐步推倒,直到求得问题的结果为止。这种由已知到未知的、由因寻果的思维方法,叫做综合法。

在运用综合法进行分析的过程中,需要把应运题的已知条件,组合成几个可以依次解答的简单问题,从而使问题得到解决,是一种从部分到整体的思考方法。

2、分析法这种思考方法是从所求的问题出发,根据基本数量关系,找出解决这个问题所需的两个条件,如果这两个条件中有一个是未知的或者两个都是未知的,再把其中的一个(或两个)未知的条件作为要解决的问题,继续找出解决这个问题所需要的条件。这样逐步逆推直到所需的条件在题目里都是已知的为止。这种由未知到已知的、有果所因的思维方法,叫做分析法。在运用分析法进行逆推的过程中,从问题入手,把应用题分解成可以解答的几个简单的问题,从而使问题得到解决,是一种从整体到部分的思考方法。

对综合法和分析法进行对比后可以看出,两种方法在思考方向和思考方法上都是相反的。在解答有些较复杂的应用题时,往往不是孤立的运用其中的一种方法,而是把两种方法结合起来运用。

例如:雅迪电动车厂要生产电动车50400辆,原计划40天完成,实际每天生产1680辆,可以提前几天完成?

用综合法分析:已知要生产电动车50400辆,实际每天生产1680台,就可以求出实际多少天完成;又知道计划40天完成,就可以求出比原计划提前几天完成的。

用分析法分析:要求实际比计划提前几天完成,先要求出实际用几天完成。

解:   40-50400÷1680=40-30=10(天)

答:比原计划提前10天。

此题虽然简单,但却可以看出这道题适合用分析法分析。在运用综合法进行数量关系分析时,由于总量50400辆与计划用40 天完成这两个条件间存在数量关系,从而对解题思路可起到干扰性作用。事实上通过总生产量与计划所用天数这一数量关系求出的计划每天生产50400÷40=1620(辆),与所求问题之间没有任何关系,而且容易将思路引向歧途。而用分析法进行分析,可以轻而易举地抓住实际所用天数这一中间问题。由此可见,即使是简单的问题,选用恰当的分析方法也是十分必要的。

又如:学校买来6张桌子和8把椅子,共付588.8元。每张桌子售价64元,每把椅子比每张桌子便宜多少元?

用综合法分析:已知买来6张桌子,每张64元,就可以求出这些桌子共多少元;又知道桌子和椅子共用588.8元,就可以求出买椅子共用多少元;还知道买来8把椅子,就可以求出每把椅子售价多少元。根据每张桌子和每把椅子的售价,就可以求出每把椅子比每张桌子椅子便宜的钱数。

用分析法分析:要求每把椅子与每张桌子售价相差多少元,就要求出每把椅子的售价是多少元;要求出每把椅子的售价,先要求出8张椅子的总价;要求出这个数,又要先求出6张桌子的总价。已知每张桌子的售价,就可以求出6张桌子的售价。

       解:  64-(588.8-64×6)÷8

       =64-(588.8-384)÷8

       =64-204.8÷8

       =64-25.6

       =38.4(元)

       答:每把椅子比每张桌子便宜38.4元。

通过对两种思路进行比较 可以看出,这道题用综合法从条件推向问题并无明显障碍,可以比较容易地达到由因到果的目的。而在用分析法进行分析时,为了求出每把椅子的钱数,需要由果索因向前倒推三步,思考起来有一定的难度。因此,本题适合用综合法进行分析。通过对这道题的分析使我们知道,选用恰当的分析方法对解题思路的形成和发展是至关重要的。如果方法选用不当,往往会因为人的原因使解题的思路复杂化,甚至为解题思路造成障碍。

总之,在解答应用题时,往往需要把分析法和综合法结合起来运用。在运用综合法时,要随时考虑所求问题,以便结合所求问题考虑需要哪些已知条件;在运用分析法进行分析时,要随时注意已知条件,以便考虑哪些条件搭配结合可以得出所求问题。



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