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如何提高小学生解答数学应用题的能力 杨军

如何提高小学生解答数学应用题的能力

杨  军

(湖北省建始县景阳镇凤凰观小学)

应用题是小学教学的重要内容之一。解答应用题是学生综合运用所学的数学知识解决实际问题,培养学生逻辑推理、分析问题和解决问题能力的重要方法。在小学阶段,培养学生的应用题解题能力,既是数学教学的一个重点,又是一个难点。那么,怎样提高小学生应用题的解题能力呢?笔者根据以往教学经验特作如下探讨。

一、强化学生分析数量关系训练

应用题的核心是它所反映的数量关系。无论多复杂的应用题,都是若干个简单应用题的有机组合,都可以分解成若干个基本的数量关系。实际教学过程中,可以分以下三步进行分析推理:首先要让学生掌握好简单应用题的数量关系,它们是解答复杂应用题的基础。教学时重点放在帮助学生熟悉数量关系上,应花时间强化训练,为今后提高理解能力奠定基础;其次,从解答简单应用题到解答两步应用题是一次重要的推进。两步应用题解答时所需的两个条件,其中一个是未知的,问题和条件是一种间接的关系,要培养学生懂得寻找中间问题,让学生在分析数量关系的基础上,说说要求出问题必须先求什么。另外,三步及三步以上的应用题,是两步应用题的深化,它的分析推理过程与两步应用题基本相同。应用题中已知条件是用一些文字叙述一件事情,由这些事情的叙述而提出两个以上的条件,它们所求问题有着极为密切的关系,它是解题的依据。那么怎样才能依据条件寻找数量关系找到解题的思路呢?笔者认为,可以按以下步骤进行:(1)学会认真阅读应用题,理解题意,分清条件和问题;(2)学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题;(3)学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系,从而进行判断、推理、选择算法。

二、强化学生解题思路训练

应用题之所以难学,首先是因为应用题条件和问题本身就难以理解,但更难的是条件和问题之间的逻辑关系,使许多学生感到无从下手,不知道怎样去想。笔者认为解应用题就是要抓住条件和问题间的逻辑关系,重视学生解题思路的训练。培养学生解答复合应用题的能力,要注意思路的训练,使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律,从而提高解题能力。为了让学生对所解答的应用题的数量关系理解透彻,教学复合应用题时,可先准备一些连续的简单的应用题。如:(1)学校买了5个篮球,一共1275元。每个篮球多少元?(2)每个篮球255元,学校买了5个,共要用多少钱?

通过简单应用题(1)和(2)的分析、比较,学生很容易看出题(1)的问题“每个篮球多少元?”是题(2)的已知条件“每个篮球255元”。如果把题(1)中的已知条件“学校买了5个篮球,一共1275元”代替题(2)中的“每个篮球225元”,便可得出“学校买了5个篮球,一共1275元。这样,利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题,寻找出中间问题,有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系的联系,从而提高分析解答应用题的能力。

三、强化训练解题实战方法

数学分析应用题的方法有三种:综合法、分析法、线段图法。熟练掌握这三种方法,可以有效提高小学生解答应用题的能力。笔者试着以下面这道题为例,来阐述分析应用题的方法:一堆煤,原计划每天烧2吨,36天烧完。实际每天比计划节约20%,这堆煤实际可烧多少天?

1、综合法。综合法是从已知条件入手,分析题里给出的已知条件,思考哪两个已知条件组合能解决什么问题;解决的问题变成可用的已知条件,这个已知条件再与哪个已知条件组合,又能解决什么问题,直到最终解决题里要求我们解决的问题。例如上面的例题。学生在读懂题意的基础上,不难归纳出:根据“原计划每天烧2吨,36天烧完。”这两个条件,可以求出这堆煤一共有多少吨。算式:2×36=72(吨)。根据“原计划每天烧2吨,实际每天比计划节约20%”这两个条件可以求出实际每天烧多少吨,算式:2×(1-20%)=1.6(吨)。再根据这堆媒的总吨数(72吨)和实际每天烧的吨数(1.6吨)就可以求出实际可烧多少天?”算式:72÷1.6=45(天)。

2、分析法。分析法是与综合法恰恰相反的思维方法。它是从问题入手,找出解决问题所需要的两个条件,看看这两个条件是否已知。如果已知,则可顺利解答;如果未知,就把这个条件转变成子问题,找出解决这个子问题所需的条件,直到所需的条件全部已知为止。这种分析方法是培养学生逆向思维的方法,它对培养学生的发散思维具有非常重要的作用。学生掌握了这种分析方法,他不仅解决应用题的能力会大大提高。而且他的分析能力、判断能力也会大大增强。还就上面的例子进行说明:学生读懂题意之后,了解了所要解决的问题。马上从问题入手,反问自己:“要求这堆煤实际可以烧多少天,必须知道哪两个条件呢?”经过思考,分析出:“要求实际烧的天数,就必须知道这堆煤的总吨数和实际每天烧多少吨。”接着分析“这两个条件已知吗?都不知道。那么要求这堆煤的总吨数必须知道哪两个条件?要求实际每天烧多少吨,又必须知道哪两个条件呢?”认真思索后,得出:“要求这堆媒的总吨数,必须知道这堆煤原计划烧多少天,每天烧多少吨。要求实际每天烧多少吨,必须知道计划每天烧多少吨,实际每天烧的比计划超出或节约多少。学生只需根据分析倒推着一步一步列出算式,就可以求出此题的解。

3、线段图法。线段图可以直观地反映数量间的相互关系,帮助学生理解题意,减少错误率。例如:小朋友栽了200棵树苗,比计划多栽了1/5。计划栽树苗多少棵?这是一道分数应用题。学生最难理解的就是那个“1/5”。

不难看出,多栽的“1/5”是多栽计划棵数的1/5。原来比较抽象的概念,一下子变得直观了。理解的难点被突破,此题的解决也就轻而易举了。

培养解题能力的途径和方法很多,但无论哪种途径和方法,最根本的是离不开思维的训练、生活的阅历、求学的精神。在小学应用题教学工作中,教师只有通过灵活多样的方法因材施教,努力探寻应用题教学中的规律和方法,激发学生对应用题的学习兴趣,才能提升学生的数学思维能力。



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