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挖掘习题资源 激活学生思维 蔡从昕

挖掘习题资源  激活学生思维

蔡从昕

(湖南省长沙市第二十三小学)

数学是思维的体操,数学教学活中蕴含着无穷的创造及创新因素,对于正处在智力开发最佳时期的小学生来说,培养提高思维能力,数学教学有着得天独厚的优势。数学习题是教学的重要资源之一,笔者在教学实践中充分挖掘习题的潜在价值,通过“一字之差”的变式练习,使知识向纵向和横向延伸,有效拓展了学生思维的广度和深度,让学生在有限的空间里实现思维的飞跃,从而开启学生的应变力、想象力、创造力之门,使之成为训练学生思维的有效途径之一。

一、去一字——个性飞扬

教师是课程资源的开发者和创造者。在课堂教学中,教师可以根据教学需要和学生实际情况对原有习题进行开发利用,有时仅仅是去掉一个字让学生展开探究,其效果也大不相同。这对于防止学生思维的呆板,摆脱思维定势的羁绊,发展学生的个性都是极其有益的。

例如,教学“解决问题的策略——列举”时,有这样一道练习:“一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小华投中了两次,可能得到多少环?”由于有了例题的解题思路作为支撑,学生很快就列举出了以下结果:①两次环数相同:10+10,8+8,6+6;②两次环数不同:10+8,10+6,8+6。其中8+8与10+6的环数相同,所以小华可能得到的环数为20环、16环、12环、18环、14环5种情况。教师显然不满足于此,紧接着提出了一个更具挑战性的问题:“如果将题目中‘小华投中了两次’去掉一个字,改为‘小华投了两次’,结果还一样吗?”这一富有思考性、具有挑战性的问题,牢牢抓住了学生,激活了学生的思维,他们的发现极具个性:两次都投不中,0环;其中一次投中,可能为10环、8环、6环;两次都投中,与上一题结果一样;因此小华可能得到的环数共有8种不同情况。

在这个过程中,正是在习题中“去一字”点燃了学生的思维火花,彰显了学生的个性,激励学生多角度、多方位地思考解决问题的途径,培养了全面分析问题、解决问题的能力。可见,我们不能仅仅局限于完成教材中的习题,而应当根据教学实际适当地对习题进行有效开发利用,使之发挥最大价值,促进学生思维发展。

二、改一字——别有洞天

课堂教学既是知识与能力相互交叉、渗透与融合的过程,也是精神与生命共同发展成长的过程。教学中的一个小小的改动常常会给人带来喜出望外的收获,能够让学生经历思维碰撞的激情、思想的高峰体验和情感的深度震撼,获得知识、能力、情感等方面的共同发展。

例如,学习了“最大公因数”后教师设计了这样一道题:“有14块水果糖和18块巧克力分别平均分给一个组的同学,最后都差2块,你知道这个组最多有几位同学吗?”学生略加思索就汇报出了解题思路:把水果糖和巧克力分别加上2块,再求16和20的最大公因数,因此这个组最多有4个同学。教师在学生解答后进一步提出问题:“把‘差2块’改为‘剩2块’,你们能解答吗?”学生再次思考后得出:“先把水果糖和巧克力分别减去2块,再求12和16的最大公因数,这个组最多也是4个同学。”一位细心的同学发现了“新大陆”:“分完后既差2块又剩2块,这组同学最多就是4个!”看着其他同学疑惑的眼光,他说:“我可以再举个例子:有15块水果糖和27块巧克力分别平均分给一个组的同学,最后都差3块或剩3块,这个组最多有6名同学!”其他同学不禁动笔验证起来……当学生体验到自己的发现是如此神奇时,喜悦之情溢于言表。这样,不仅让学生掌握了解题方法,理解了最大公因数的本质,更重要的是培养了学生灵活多变的解题思维,并学会举一反三,从而点亮了课堂的精彩,达到培养能力、发展智力的目的,提高了教学有效性。

因此,教师在教学中要有资源开发的意识及机智应变的能力,当学生因习题的改动而激情迸发、思维活跃时,不妨给学生一些“留白”,让学生去探索、验证、体验,去收获思维的硕果。

三、添一字——深化理解

教学是充满思辨与灵性的过程,平常中蕴含着智慧,简单中孕育着深刻。教学中,要让学生学会用“动”的观点去分析已知条件和面临结论之间的关系,探索解题思路,充分展示自己理解、感悟的过程,揭示简单问题背后隐含的本质特征,从而激发学生深入思考,活化知识,提高学生思维的深刻性。

由于受年龄特点、知识水平的限制,学生往往会对一些看似简单又容易混淆的问题辨别不清,这就需要教师精选习题资源让学生辨析。例如,学习了“分数四则混合运算”后,教师设计了以下两道题让学生解答:①一个长方形长6米,宽4米,长和宽都增加,面积是多少平方米?②一个长方形长6米,宽4米,长和宽都增加米,面积是多少平方米?屡见不鲜的现象是:许多学生解答第②题时也沿用了第①题的方法。究其原因,一是学生受到思维定势的影响,二是对分数乘法的本质理解不清。为此,教师引导学生讨论交流以下问题:“比较一下,这两道题有什么相同点与不同点?”“添上一个‘米’字,表示的意思一样吗?为什么?”这样,通过深入挖掘习题价值,以问题引领学生在比较中发现,在辨析中研究,在交流中感悟,使学生透过看似平常的两道题发现其本质的不同,从而更深刻地理解分数乘法的意义,促进学生的思维逐步从模糊走向清晰,从混沌走向有序,并建立起有效的思维框架,课堂效率得以提高。

当然,挖掘习题资源,强化变式训练并不仅仅局限于“一字之差”的改变,如何在在数学教学中有效地引导学生多侧面、多角度、多渠道地思考问题,让学生多探讨、多争论,拓宽学生的思维视角,从而更好地发挥习题资源的价值,促进学生更深入地理解数学本质,提高教学有效性,亟待我们进一步的探索和实践。



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